Al poco tiempo, el grupo se desintegró y César inició una exitosa carrera de solista. Cantando "covers" o canciones traducidas del inglés, principalmente del canta-autor Paul Anka, desarrolla un estilo propio, compitiendo con Enrique Guzmán (cantante), en el estilo "cronner", emulando a Frank Sinatra.
Con la compañía Orfeón, grabó tres discos más con canciones como "Mi Pueblo" ("My Home Town") y "Loco Amor" (Crazy Love), versiones castellanas de los temas de Paul Anka, además del clásico "La Historia de Tommy" ("Dile que la Quiero")
Cuenta César en una Charla con Carlos Alazraki en canal 40 de México en el año 2006, que llegó en esos años sesenteros un abogado de parte de Paul Anka a su casa para presentarle una demanda legal por el uso de las canciones del autor. Si bien él tradujo al español, generó que Paul Anka considerara el éxito de sus canciones en español en México, lo cual, posibilitó el encuentro de César y Paul para aclarar la controversia, quedando como amigos hasta la fecha, al grado que Paul Anka se considera el "César Costa" canadiense
Con RCA Mexicana grabó canciones de un estilo más romántico, el cual continuó con Velvet, Capitol Odeon. En 1993 se presentó en el Auditorio Nacional con sus contemporáneos Angélica María, Enrique Guzmán, Manolo Muñoz y Alberto Vázquez con gran éxito.